matematik atlası

PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ

Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar denir

Prizmalar taban şekillerine göre adlandırılırlar

Örneğin kare dik prizma, üçgen dik prizma gibi

Dik Prizmanın Özellikleri

1) Alt ve üst tabanları eş ve paraleldir

2) Yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşmuştur

3) Yan ayrıtları aynı zamanda dik prizmaların yüksekliğidir

4) Bir dik prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir

5) Bir dik prizmanın tüm alanı, yanal alanı ile iki taban alanının toplamına eşittir

6) Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir

7) Bir dik prizmanın; köşe sayısı K, yüz sayısı Y, ayrıt sayısı A ile gösterilirse bunlar arasında K+Y-A=Z bağıntısı vardır

A) Kare Dik Prizma

Tabanı kare olan dik prizmaya kare dik prizma denir

Kare prizmanın alt ve üst tabanları birbirine eş iki kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir

Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alanı = 4 ah
Bütün Alanı : A = 2 Ta + Ya
= 2a2 + 4 ah = 2a (a+2h)

Hacim = a2

h Cismin köşegeninin uzunluğu : k =

B) KÜP

Bütün yüzleri karesel bölge olan dik prizmaya küp denir

Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alan = 4a2

Bütün Alan = 2 Ta + Ya Hacmi = a3, Yüzey Köşegeni = a

= 2 a2 + 4 a2 = 6 a2 Cisim Köşegeni = a

C) DİKDÖRTGENLER PRİZMASI

Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir

Taban Çevresi = 2

(a+b), Taban Alanı = a

b
Yanal Alanı = 2

(a+b)

c, Bütün Alan = 2

(ab+ac+bc)
Hacmi = a

, Cisim Köşegeni =

D) ÜÇGEN DİK PRİZMA

Tabanı üçgen olan dik prizmaya, üçgen dik prizma denir

Sayfa 226 üçgen prizma ekle

Tabanları üçgen ve bu üçgenler birbirine eştir

Yan yüzeyleri dikdörtgendir

Yanal ayrıtlar eş ve birbirine paraleldir

Taban çevresi = a+b+c, Taban alanı = (a+b+c)